Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠ABC=20°，點D是弧CAB上一點，若∠ABC=20°，則∠D的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB為圓O的直徑，根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ACB為直角，再由∠ABC的度數，利用三角形的內角和定理求出∠BAC的度數，由同弧所對的圓周角相等得到所求的角與∠BAC的度數相等，進而確定出所求角的度數．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，又∠ABC=20°，
∴∠BAC=70°，
∵∠D和∠BAC都為所對的圓周角，
∴∠D=∠BAC=70°．
故答案為：70°
點評：此題考查了圓周角定理，以及三角形的內角和定理，利用了轉化的思想，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵．