Question

【題目】如圖，數軸上點表示的數為6，點位于點的左側，，動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動．

（1）點表示的數是多少？

（2）若點，同時出發，求：

①當點與相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應的數是多少？

②當個單位長度時，它們運動了多少秒？

Answer 1

【答案】（1）點表示的數為 （2）①點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數是0．②當點運動秒或秒時，個單位長度．

【解析】

（1）由點B表示的數=點A表示的數-線段AB的長，可求出點B表示的數；

（2）設運動的時間為t秒，則此時點P表示的數為6-3t，點Q表示的數為2t-4．

①由點P，Q重合，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；

②分點P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）點表示的數為6，，且點在點的左側，

點表示的數為．

（2）設運動的時間為秒，

則此時點表示的數為，點表示的數為．

①依題意，得：，

解得：，

，

答：點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數是0．

②點，相遇前，，

解得：；

當，相遇后，，

解得：．

答：當點運動秒或秒時，個單位長度．