Question

（2003•寧波）如圖，八邊形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=cm，則這個八邊形的面積等于（ ）

A．7cm²
B．8cm²
C．9cm²
D．14cm²

Answer 1

【答案】分析：延長四條不相鄰的邊，就可得到正方形，正方形的面積以四個直角三角形的面積的差，即為所求．
解答：解：延長AB、DC交于M點，延長CD、FE交于N點，延長EF、HG交于P點，延長GH、BA交于Q點，則MNPQ是矩形，△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均為等腰直角三角形．這個八邊形的面積等于=矩形面積-4個小三角形的面積=3×3-4×1×1÷2=7．
故選A．
點評：解決本題的關鍵根據所給條件把八邊形補成正方形．