Question

（1997•湖南）用換元法解方程

3x

x2-1

+

x2-1

3x

=

5

2

，設

3x

x2-1

=y，則原方程可變形為一元二次方程的一般形式為

2y²-5y+2=0

．

Answer 1

分析：根據題意換元后，去分母即可得到結果．

解答：解：根據題意得：y+

1

y

=

5

2

，
去分母得：2y²-5y+2=0．
故答案為：2y²-5y+2=0．

點評：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．