Question

【題目】已知y與x﹣1成正比例，且當x=3時，y=4．

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）當x=﹣1時，求y的值；

（3）當﹣3＜y＜5時，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范圍是﹣＜x＜．

【解析】

（1）利用正比例函數的定義，設y=k（x-1），然后把已知的一組對應值代入求出k即可得到y與x的關系式；

（2）利用（1）中關系式求出自變量為-1時對應的函數值即可；

（3）先求出函數值是-3和5時的自變量x的值，x的取值范圍也就求出了．

（1）設y=k（x﹣1），

把x=3，y=4代入得（3﹣1）k=4，解得k=2，

所以y=2（x﹣1），

即y=2x﹣2；

（2）當x=﹣1時，y=2×（﹣1）﹣2=﹣4；

（3）當y=﹣3時，x﹣2=﹣3，

解得：x=﹣，

當y=5時，2x﹣2=5，

解得：x=，

∴x的取值范圍是﹣＜x＜．