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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2AD，以A為圓心，AB長為半徑作弧BE，CD于E，若AB＝4，則陰影部分的面積為_____（結果保留π和根號）．

【答案】8﹣2﹣π．

【解析】

先連接AE．根據矩形的性質得到AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，CD∥AB，根據直角三角形的性質及平行線的性質得到∠EAB＝∠DEA＝30°，再用割補法根據三角形的面積公式進行計算即可得到答案.

解：如圖，連接AE．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，CD∥AB，

在Rt△ADE中，∵AE＝AB＝4，AD＝2，

∴AE＝2AD，

∴∠AED＝30°，DE＝2，

∴∠EAB＝∠DEA＝30°，

∴S陰＝S矩形ABCD﹣S△ADE﹣S扇形AEB

＝8﹣×2×2﹣π42

＝8﹣2﹣π

故答案為8﹣2﹣π．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養殖場調運雞蛋，已知甲養殖場每天最多可調出800斤，乙養殖場每天最多可調出900斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表：

到超市的路程(千米)

運費(元/斤千米)

甲養殖場

200

0.012

乙養殖場

140

0.015

(1)若某天調運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養殖場各調運了多少斤雞蛋？

(2)設從甲養殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最��？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為，與軸相交于點，對稱軸為直線，點是線段的中點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）寫出點的坐標并求直線的表達式；

（3）設動點，分別在拋物線和對稱軸l上，當以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求，兩點的坐標.

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【題目】(1)（探究）如圖,在等邊△ABC中,AB=4cm,點M為邊BC的中點,點N為邊AB上的任意一點(不與點A,B重合).若點B關于直線MN的對稱點B′恰好落在等邊△ABC的邊上，求BN的長．

(2)（拓展）如圖，在△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC邊上的中線,過點D作DE⊥AB于點E,且sin∠DAB= ,DB=3.求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，點P在AB上（不與A、B重合），過P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是E、F，連接EF，M為EF的中點．

（1）請判斷四邊形PECF的形狀，并說明理由；

（2）隨著P點在AB上位置的改變，CM的長度是否也會改變？若不變，求CM的長度；若有變化，求CM的變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶小面是一款發源于山城重慶的地方特色傳統小吃，是重慶最受歡迎的美食之一．重慶小面佐料豐富且用料考究，不同店面還根據自身菜譜加入豌豆、牛肉、肥腸、雜醬等，口感獨特，麻辣鮮香，近年來聞名全國，某天，小明家花了48元購買牛肉面作為早飯，小華家花了28元購買豌豆面作為早飯，且小明家購買牛肉面的碗數與小華家購買豌豆面的碗數相同．已知面館一碗豌豆面的價格比一碗牛肉面的價格少5元．

（1）求購買一碗豌豆面和一碗牛肉面各需要多少元？

（2）面館一碗豌豆面的成本為4元，一碗牛肉面的成本為7元，某天面館賣出豌豆面和牛肉面共400碗，且賣出的豌豆面和牛肉面的總利潤不低于1800元，則面館當天至少賣出牛肉面多少碗？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正確結論的序號是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（　�。�

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知關于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

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