Question

如圖，已知OE是∠BOC的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠AOB=150°，則∠DOE的度數是

 

度．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義得出∠DOE=

1

2

∠AOB．

解答：解：∵∠BOC的平分線，OD是∠AOC的平分線，
∴∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB，
∵∠AOB=150°，
∴∠DOE=150°÷2=75°．
故答案為75．

點評：此題是常見類型題，可根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．