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已知拋物線與軸交于、，，且，點D是拋物線的頂點。
（1）求拋物線的解析式；
（2）求經過點B、D兩點的一次函數的解析式。

解：（1）由根與系數的關系得：，，
     由得，，
     即，解得，
    所以拋物線的解析式是。
（2），所以，點D的坐標為（1，-2），
  令，得，解得，。
  所以，根據題意，得B（3，0），
  設經過點B、D兩點的一次函數的解析式是，
  得方程組，解得，
所以，所求一次函數的解析式是。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線與軸交于A（，0）、B（3，0）兩點，則線段AB的長度為

A．1             B．2              C．3             D．4

 

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學七年級下學期期中考試數學 題型：解答題

(10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點
C(0，3)，拋物線的頂點為P，連結AC．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點Q，求點D的坐標；
(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖南岳陽開發區七校九年級一模聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖9, 已知拋物線與軸交于A (－4，0) 和B(1，0)兩點，與軸交于C（0，-2）點．

1.求此拋物線的解析式；

2.設G是線段BC上的動點，作GH//AC交AB于H，連接CF，當△BGH的面積是△CGH面積的3倍時，求H點的坐標;

3.若M為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過M作軸的平行線，交AC于N，當M點運動到什么位置時，線段MN的值最大，并求此時M點的坐標

 

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科目：初中數學 來源：2012屆福建省九年級第一學期期末數學模擬試卷 題型：解答題

如圖11所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C．

1.求A、B、C三點的坐標

2.過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．

3.在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似．若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市海淀區初三第一學期期末數學卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；

（2）設直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

 

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