【題目】如圖,已知一次函數y=x-3與反比例函數y=
的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,則點D的坐標為_________.
【答案】(4+,3)
【解析】
(1)把點A(4,n)代入一次函數y=x-3,得到n的值為3;再把點A(4,3)代入反比例函數y=
,得到k的值為12;
根據坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為(2,0),過點A作AE⊥x軸,垂足為E,過點D作DF⊥x軸,垂足為F,根據勾股定理得到AB=,根據AAS可得△ABE≌△DCF,根據菱形的性質和全等三角形的性質可得點D的坐標.
(1)把點A(4,n)代入一次函數y=x-3,可得n=
×43=3;
把點A(4,3)代入反比例函數y=,可得3=
,
解得k=12.
∵一次函數y=x3與x軸相交于點B,
∴x3=0,
解得x=2,
∴點B的坐標為(2,0),
如圖,過點A作AE⊥x軸,垂足為E,
過點D作DF⊥x軸,垂足為F,
∵A(4,3),B(2,0),
∴OE=4,AE=3,OB=2,
∴BE=OEOB=42=2,
在Rt△ABE中,
AB=,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=CD=BC=,AB∥CD,
∴∠ABE=∠DCF,
∵AE⊥x軸,DF⊥x軸,
∴∠AEB=∠DFC=90,
在△ABE與△DCF中,
,
∴△ABE≌△DCF(ASA),
∴CF=BE=2,DF=AE=3,
∴OF=OB+BC+CF=,
∴點D的坐標為(4+,3).
故答案為:(4+,3)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°.請完成以下任務.
(1)尺規作圖:①作∠A的平分線,交CB于點D;
②過點D作AB的垂線,垂足為點E.請保留作圖痕跡,不寫作法,并標明字母.
(2)若AC=3,BC=4,求CD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,D為AB的中點,E點在邊AC上,將△BDE沿DE折疊得到△B1DE,若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半,則CE=_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”(如圖所示)就是一例.
這個三角形的構造法則為:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和.事實上,這個三角形給出了(
為正整數)的展開式(按
的次數由大到小的順序排列)的系數規律.例如,在三角形中第三行的三個數1、
、1,恰好對應
展開式中各項的系數;第四行的四個數1、
、
、1,恰好對應著
展開式中各項的系數等等.根據上面的規律,
的展開式中各項系數最大的數為_______;式子
的值為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上任意一點(與A、C兩點不重合).Q是CB延長線上一點,且始終滿足條件BQ=AP,過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)如圖(1)當∠CQP=30°時.求AP的長.
(2)如圖(2),當P在任意位置時,求證:DE=AB.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2).C(1,4)均在正方形網格的格點上.
(1)求△ABC的面積,并畫出△ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到的圖形△A1B1C1.
(2)畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2的圖形,寫出頂點A2,B2,C2的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,D是AB的中點,ED⊥AB交BC于E,連接CD,則∠CDE:∠ECD=_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com