Question

6．先化簡，再求值：$\frac{x^2}{{{x^2}+4x+4}}÷\frac{x}{x+2}-\frac{x-1}{x+2}$，再從-2，0，2中選一個適合的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}÷\frac{x}{x+2}-\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x+2）^{2}}×\frac{x+2}{x}-\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{x-x+1}{x+2}$
=$\frac{1}{x+2}$，
把x=0代入$\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．