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【題目】兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．

【答案】2
【解析】解：∵將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，
∴DC=AC，∠D=∠CAB，
∴∠D=∠DAC，
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，
∴∠D=∠CAB=60°，
∴∠DCA=60°，
∴∠ACF=30°，
可得∠AFC=90°，
∵AB=8cm，∴AC=4cm，
∴FC=4cos30°=2 （cm）．
故答案為：2 ．
利用旋轉的性質得出DC=AC，∠D=∠CAB，再利用已知角度得出∠AFC=90°，再利用直角三角形的性質得出FC的長．此題主要考查了旋轉的性質以及直角三角形的性質，正確得出∠AFC的度數是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)－a3·a4；

(2) 2018×2019.

(3)(－2x2y)3·3(xy2)2；

(4)(－3a＋2b)2

(5)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉15°后得到△AB1C1 ， B1C1交AC于點D，如果AD=2 ，則△ABC的周長等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x、y軸于點A、B，直線BC分別交x、y軸于點C、B，點A的坐標為（3，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點B沿某條直線折疊到點O，折痕分別交BC、BA于點E、D，在x軸上是否存在點F，使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在平面直角坐標系內是否存在兩個點，使得這兩個點與B、C兩點構成的四邊形是正方形？若存在，請求出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，將△ABC繞點A旋轉，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處，延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O為AB的中點，以點O為圓心、AO長為半徑作圓，恰好點D在⊙O上，連接OD，若∠EAD=25°，下列說法中不正確的是（ ）

A.D是劣弧 的中點
B.CD是⊙O的切線
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD

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【題目】對于三個數a，b，c，M表示a，b，c這三個數的平均數，min表示a，b，c這三個數中最小的數，如：

M，min＝－1；

M，min＝；

解決下列問題：

(1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；

(2) 若min＝2，則x的取值范圍是______________；

(3) ①若M＝min，那么x＝______________；

②根據①，你發現結論“若M＝min，則______________；（填a，b，c的大小關系）；

③運用②解決問題：(寫出求解的過程)

若M＝min，

求x＋y 的值.

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