Question

已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1。

（1）求一次函數和反比例函數的解析式。
（2）寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍。
（3）在x軸上是否存在點P，使△COP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）由題知：A（-1，0），B（0，1），D（1，0）
∴一次函數即AB解析式為y=x+1
當x=1時，y=2，即C（1，2）
∴反比例函數解析式：y=。
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）（2，0），（，0），（，0）（-，0）。