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9、若一個n邊形的內角和是它的外角和的11倍,則n=
24
分析:多邊形的外角和是固定的360°,而內角和與邊數相關,隨著邊數的不同而不同,從而可代入公式求解.
解答:解:∵任何多邊形的外角和是360度,
又∵這個n邊形的內角和是它的外角和的11倍,
∴這個n邊形的內角和為360°×11=3960°.
則(n-2)•180°=3960°,解得n=24.
點評:此題主要考查了多邊形的外角和的特征與內角和公式.
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