【題目】如圖，
是
的直徑，
是的弦，過點
的切線交的延長線于點
于
，且
.
（1）求證：
；
（2）若
，求
的長度．
【答案】（1）見解析；（2）CD= 2．
【解析】
（1）連接OA，利用三角形中位線的性質，直角三角形中30°角所對的直角邊與斜邊的關系，即可證明
（2）由（1）可得AO=OD=2OE，再根據直角三角形中30°角所對的直角邊與斜邊的關系，可得出CD的值.
（1）證明：連接OA，
∵過點A的切線交BD延長線于點C，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC＝90°
∵OA＝OB，
∴∠AOC＝2∠B，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵∠C+∠AOC=90°
∴∠B+2∠B=90°，
∴∠B =30°·
∵OE⊥AB，
∴∠OEB＝90°，
∴OB＝2OE，即2OE=r
（2）解：∵OE=1
∴AO=OD=2OE=2
∵∠C=∠B=30°，∠OAC=90°
∴OC=2AO=4
∴CD=OC-OD=2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學全體同學參加了“關懷貧困學生”愛心捐款活動，該校隨機抽查了七、八、九三個年級部分學生捐款情況，將結果繪制成兩幅不完整的統計圖．根據圖中的信息，解決下列問題：
（1）這次共抽查了_______名學生進行統計，其中
類所對應扇形的圓心角的度數為________；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校有
名學生，估計該校捐款
元的學生有多少人？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是矩形ABCD的對角線的交點，AB＝15，BC＝8，直線EF經過點O，分別與邊CD，AB相交于點E，F（其中0＜DE＜
）．現將四邊形ADEF沿直線EF折疊得到四邊形A′D′EF，點A，D的對應點分別為A′，D′，過D′作D′G⊥CD于點G，則線段D′G的長的最大值是_____，此時折痕EF的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在雙曲線y＝
（k＜0）上，連接OA，分別以點O和點A為圓心，大于
OA的長為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點，直線DE交x軸于點B，交y軸于點C(0，3)，連接AB．若AB＝1，則k的值為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著中國經濟的快速發展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起，高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式，如圖
兩地被大山阻隔，由
地到
地需要繞行
地，若打通穿山隧道由地到
地，再由地到地可大大縮短路程．
，
，
，
公里，
公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數據：
，
，
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止，設P、Q同時出發t秒時，BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數關系圖象如圖2所示（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）所示，則下列結論：①BEBC；②當t6秒時，ABE PQB；③點P運動了18秒；④當t
秒時，ABE∽QBP．其中正確的是（ ）．
A.①②B.①③④C.③④D.①②④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一款創意型壁燈，示意圖如圖2所示，∠BAF=150°，燈臂BC=0.2米，不使用時BC‖AF，人在床上閱讀時，將
繞點B旋轉至
，
，書本到地面距離DE=1米，C，
，D三點恰好在同一直線上，且
，則此時固定點A到地面的距離
________米．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE= 
，∠C=30°，求
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD∥OC交AC的延長線于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，OC=2．
①求∠ABC的度數；
②求AB的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com