Question

某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元，但需要20元押金；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元．小王經常來該店租碟，假如每月租碟數量為x
（1）寫出零星租碟方式應付的金額y₁（元）與租碟數量x（張）之間的代數式；
（2）寫出會員卡租碟方式應付的金額y₂（元）與租碟數量x（張）之間的代數式．
（3）如果小王這月租30張碟片，他應選擇哪種方式租碟？
（4）要使兩種租碟方式的費用相同，小王每月應租碟多少張？

Answer 1

分析：（1）根據是零星租碟，每張收費1元，即可列出應付的金額y₁（元）與租碟數量x（張）之間的代數式；
（2）根據會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元，即可列出應付的金額y₂（元）與租碟數量x（張）之間的代數式；
（3）把x=30分別代入（1）（2）所列的代數式分別計算并比較大小，即可確定哪種收費方式合算．
（4）根據已知得出（1）（2）中兩式相等，進而求出即可．

解答：解：（1）零星租碟，應付的金額y₁（元）與租碟數量x（張）之間的代數式為：y₁=x；

（2）會員卡租碟，應付的金額y₂（元）與租碟數量x（張）之間的代數式為：y₂=12+0.4x；

（3）根據上面的代數式，零星租碟時應付費為30元，會員卡租碟時應付費用=12+0.4×30=24元．
故選用會員卡租碟方式更合算．

（4）當兩種租碟方式的費用相同，得出y₁=x=y₂=12+0.4x；
∴x=12+0.4x，
解得：x=20，要使兩種租碟方式的費用相同，小王每月應租碟20張．

點評：此題考查了列代數式及一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．