Question

（2012•珠海）某學校課程安排中，各班每天下午只安排三節課．
（1）初一（1）班星期二下午安排了數學、英語、生物課各一節，通過畫樹狀圖求出把數學課安排在最后一節的概率；
（2）星期三下午，初二（1）班安排了數學、物理、政治課各一節，初二（2）班安排了數學、語文、地理課各一節，此時兩班這六節課的每一種課表排法出現的概率是

1

36

．已知這兩個班的數學課都有同一個老師擔任，其他課由另外四位老師擔任．求這兩個班數學課不相沖突的概率（直接寫結果）．

Answer 1

分析：（1）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解；
（2）利用樹狀圖分別畫出每一個班級的課程安排情況，再根據（1）班的每一種排列都與（2）班的所有排列可以相組合，求出所有的排列情況，然后找出不沖突的排列，最后根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）如圖，共有6種情況，
數學科安排在最后一節的概率是

2

6

=

1

3

；


（2）如圖，兩個班級的課程安排，（1）班的每一種安排可以與（2）班的所有安排情況相對應，
所有共有6×6=36種情況，
每一種組合都有6種情況，其中有2種情況數學課沖突，其余4種情況不沖突，
所有，不沖突的情況有4×6=24，
數學課不相沖突的概率為：

24

36

=

2

3

．

點評：本題考查了列表法或樹狀圖法，根據題意列出樹狀圖是解題的關鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．