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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=x+m與y=在第一象限交于點A，且與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．

（1）求m的值；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）m=2；（2）2+.

【解析】分析：(1)、根據△AOB的面積得出m的值；(2)、根據m的值得出反比例函數和一次函數，然后求出點A和點C的坐標，從而得出三角形的面積．

詳解：(1)、解：設A（x，y）， ∵直線y=x+m與雙曲線y= 在第一象限交于點A，S△AOB=1，

∴ xy=1，即xy=m=2， ∴m=2

(2)、解：∵m=2， ∴直線方程為y=x+2， 令y=0，得x=﹣2， ∴C點坐標為（﹣2，0）

聯立兩函數的方程 ， 解得A點坐標為（﹣1， +1），

∴BC=+1， ∴S△ABC= ×（+1）×（+1）=2+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．

（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年3月全國兩會政府工作報告進一步強調“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，繼續實行差別化調控。這一年被稱為史上房地產調控政策最密集、最嚴厲的年份。因此，房地產開發公司為了緩解年終資金周轉和財務報表的壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產開發公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業態的地產產品中作特價活動；另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對賣出特價的員工進行個人獎勵：每賣出一套高層特價房獎勵1萬元，每賣出一套洋房特價房獎勵2萬元，每賣出一套別墅特價房獎勵4萬元.公司將銷售人員分成三個小組，經統計，第一組平均每人售出6套高層特價房、4套洋房特價房、3套別墅特價房；第二組平均每人售出2套高層特價房、2套洋房特價房、1套別墅特價房；第三組平均每人售出8套高層特價房、5套洋房特價房。這三組銷售人員在此次活動中共獲得獎勵466萬元，其中通過銷售洋房特價房所獲得的獎勵為216萬元，且第三組銷售人員的人數不超過20人。則第三組銷售人員的人數比第一組銷售人員的人數多___人.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD平分∠ACB交⊙O于點D．

（1）AD與BD相等嗎？為什么？

（2）若AB=10，AC=6，求CD的長；

（3）若P為⊙O上異于A、B、C、D的點，試探究PA、PD、PB之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，大長方形被分割成4個標號分別為(1)(2)(3)(4)的小正方形和5個小長方形，其中標號為(5)的小長方形的周長為a，則大長方形的周長為( )

A.3aB.4aC.5aD.6a

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結論的序號為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在數軸上表示的數分別為-2與+6，動點P從點A出發，沿A→B以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，同時，動點Q從點B出發，沿B→A以每秒4個單位長度的速度向終點A運動，當一個點到達時，另一點也隨之停止運動.

（1）當Q為AB的中點時，求線段PQ的長；

（2）當Q為PB的中點時，求點P表示的數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．

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