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【題目】（1）有一條紙帶如圖甲所示，怎樣檢驗紙帶的兩條邊線是否平行？說明你的方法和理由．

（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設∠1為x度，請用x的代數式表示∠α的度數．

【答案】（1）見解析；（2）∠α=∠3=90°-x°

【解析】整體分析：

(1)將紙條如圖折疊后，度量所成的同位角是否相等或內錯角是否相等或同旁內角是否相等；(2)先判斷紙條的重疊部分是等腰三角形，再用三角形的內角和定理計算.

解：(1)(方法不唯一)如圖1，將紙條如圖折疊，測得∠1=∠2，于是根據同位角相等，兩直線平行得到紙帶的兩條邊線是平行的；

(2)如圖2，∵AB∥CD，∴∠2=∠1=x°，∠3=∠α，∵將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，∴∠3=∠4=(180°-∠2)=90°-∠2=90°-x°，∴∠α=∠3=90°-x°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選擇成活率高的品種進行推廣．通過試驗得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把試驗數據繪制成下面兩幅統計圖．(部分信息未給出)

(1)試驗所用的乙種樹苗的數量是_______株；

(2)求出丙種樹苗的成活數，并把圖②補充完整；

(3)你認為應選哪種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由．

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【題目】我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售。打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折少花多少錢？

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【題目】為了減輕學生的作業負擔，教育局規定：初中學段學生每晚的作業總量不超過1.5小時，九（1）班學習委員亮亮對本班每位同學晚上完成作業的時間進行了一次統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）該班共有多少名學生？將圖1的條形圖補充完整；

（2）計算出作業完成時間在1.5~2小時的部分對應的扇形圓心角；

（3）如果九年級共有500名學生，請估計九年級學生完成作業時間超過1.5小時的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一組數據2，4，x，2，4，7的眾數是2，則這組數據的平均數，中位數分別為（　　）

A. 3.5，3 B. 3，4 C. 3，3.5 D. 4，3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按要求解答下列問題：

小明和小剛兩人兩次同時在同一糧店購買糧食，小明每次購買糧食a千克，小剛每次購糧用去a元（其中a＞0）.

（1）設第一、第二次購糧單價分別為（2x+5）元/千克和（3x+2）元/千克，則小明兩次購買糧食共需付糧款 元，小剛兩次共購買 千克糧食；（其中x＞0，結果用含a、x的代數式表示，并化簡）

（2）若小明兩次購糧的平均單價為每千克M1元，小剛兩次購糧的平均單價為每千克M2元，請說明M1與M2的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學�；@球集訓隊11名隊員進行定點投籃訓練，將11名隊員在1分鐘內投進籃筐的球數由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數據的眾數和中位數分別是______________.

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【題目】已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．

（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC．

（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．

（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數量關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是反比例函數y＝圖象上兩點，BP⊥x軸，垂足為P．已知∠AOP＝45°，OA＝4， tan∠BOP＝．

（1）求點A的坐標；

（2）連接AB，求四邊形AOPB的面積．

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