Question

在國家政策的宏觀調控下，太倉市某高檔小區商品房成交價由今年3月底的8600元/m²下降到5月底的7650元/m²
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數據：

0.9

≈0.95）
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，7月份該小區的商品房成交均價是否會跌破6800元/m²？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）等量關系為：3月底的價格×（1-平均每月降價的百分率）²=5月底的價格，把相關數值打入求合適的解即可；
（2）7月份該小區的商品房成交均價=5月底的價格×（1-平均每月降價的百分率）²，把相關數值代入計算，與所給單價比較即可．

解答：解：（1）設平均每月降價的百分率為x．
8600×（1-x）²=7650，
解得x₁=5%，x₂=1.95（不合題意，舍去）．
答：4、5兩月平均每月降價的百分率是5%；
（2）7月份該小區的商品房成交均價為7650×（1-5%）²=6904.125＞6800，
∴不會跌破6800元/m²．

點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．