Question

已知兩圓相切，若⊙O₁，⊙O₂的半徑分別是r₁=7，r₂=3，則兩圓的圓心距為

4或10

．

Answer 1

分析：由兩圓相切，可知兩圓內切或外切，又由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=7、r₂=3，則根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，即可求得圓心距O₁O₂的值．

解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=7、r₂=3．
∴若兩圓內切，則圓心距O₁O₂的值是：7-3=4，
若兩圓外切，則圓心距O₁O₂的值是：7+3=10．
∴圓心距O₁O₂的值是：4或10．
故答案為：4或10．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵．