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在一次游戲中，魔術師請一個人隨意想一個三位數
.
abc
（a、b、c依次是這個數的百位、十位、個位數字），并請這個人算出5個數
.
acb
、
.
bac
、
.
bca
、
.
ca
b與
.
cba
的和N，把N告訴魔術師，于是魔術師就可以說出這個人所想的數
.
abc
．現在設N=3194，請你當魔術師，求出數
.
abc
．
分析：根據題意可以列出
.
abc
+
.
acb
+
.
bac
+
.
bca
+
.
cab
+
.
cba
=3194+
.
abc
，然后依題解得a+b+c的值，最后算出
.
abc
．
解答：解：由
.
abc
+
.
acb
+
.
bac
+
.
bca
+
.
cab
+
.
cba
=3194+
.
abc
，
222×（a+b+c）=3194+100a+10b+c，3194÷222=14…86，
∴a+b+c＞14
當a+b+c=15時，
.
abc
=15×222-3194=3330-3194=136，而1+3+6≠15，故錯誤．
當a+b+c=16時，
.
abc
=16×222-3194=358；
當a+b+c=17時，
.
abc
=17×222-3194=580，5+8+0≠17，不合題意；
當a+b+c=18時，
.
abc
=18×222-3194=802，8+0+2≠18，不合題意；
當a+b+c≥19時，
.
abc
＞1000，不合題意．
∴
.
abc
=136+222=358．
點評：本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，此題難度較大，解題的關鍵是求出a+b+c的值．
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