Question

解下列不等式及不等式組：
（1）1-2x＜0（2）

x-1

5

-

2-x

3

＜1（3）

5x＞2x+3 3x-1＜8

（4）

x+2 3 - x-1 2 ≥0 2-x 5 +1＜x

．

Answer 1

分析：（1）先移項、再合并同類項、系數化為1即可求出x的取值范圍；
（2）先去分母、再去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可求出x的取值范圍；
（3）、（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）移項得，-2x＜-1，（2分）
系數化為1得x＞

1

2

；（4分）


（2）去分母得，3（x-1）-5（2-x）＜15，（1分）
去括號得，3x-3-10+5x＜15，（2分）
移項、合并同類項得，8x＜28，（3分）
系數化為1得，x＜

7

2

；（4分）


（3）原不等式組可化為：

3x＞3 3x＜9

，（2分）
解得，

x＞1 x＜3

，（3分）
故原不等式組的解集為：1＜x＜3．（4分）


（4）

x+2 3 - x-1 2 ≥0① 2-x 5 +1＜x②

，
由①得，x≤7；
由②得，x＞

7

6

，
故原不等式組的解集為：

7

6

＜x≤7．

點評：本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．