Question

已知等腰三角形的兩邊長分別為2和4，求這個三角形底角的余弦函數值和正切函數值．

Answer 1

分析：求底角的三角函數值，可以過頂點作底邊的高，轉化為求直角三角形邊的比的問題．

解答：解：如圖，在△ABC中，∵等腰三角形邊長為2和4，
則腰長AB=AC=4，CB=2，
過頂點A作底邊的高AD，
根據勾股定理得到高AD=

15

，
可得底角的余弦值為

1

4

，
正切函數值為

15

，
當腰長是2，底邊是4時，不滿足三邊關系定理，
總之，可得底角的余弦值為

1

4

，正切函數值為

15

．

點評：三角函數值就是直角三角形邊的比，因而求函數值時，先構造直角三角形．