Question

玉樹地震發生后，根據救災指揮中心的信息，甲、乙兩個重災區急需一種大型挖掘機，甲地需要27臺，乙地需要25臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機28臺和24臺，并將其全部調運往災區，如果從A省調運一臺挖掘機到甲地耗資0.4萬元，到乙地耗資0.3萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地耗資0.5萬元，到乙地耗資0.2萬元；設從A調往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資y萬元：

(1)請完成表格的填空：
(2)求出y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍
(3)畫出這個函數的圖象，結合圖象說明若要使總耗資不超過16.2萬元，有哪幾種調運方案？哪種調運方案的總耗資最少？

Answer 1

（1）略
（2）y（且 為整數）
（3）解析:
（1）
（每空1分） ……3分
解：（2）y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3）
                                             ……5分
（且 為整數）                                  ……6分
（3）如圖，當時，

                 ……7分
函數圖象經過點（25.5，16.2）
又∵
∴當時，
總耗資不超過16.2萬元           ……8分
∵為整數
∴有兩種調運方案：
當時，即從A省調運26臺到甲地，2臺到乙地，
從B省調運1臺到甲地，23臺到乙地；
②當時，即從A省調運27臺到甲地，1臺到乙地，
從B省調運0臺到甲地，24臺到乙地.             ……9分
∵
∴隨的增大而減小
∴，即第二種方案耗資最少，為萬元.              ……10分