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如圖，在△ABC中，O是邊AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠DCA的平分線于點F．

(1)猜想線段OE與線段OF的關系，并說明理由；

(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？

答案：略
解析：

(1)OE=OF．

∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC；

(2)O為AC中點時，此時AC、EF互相平分，又可證∠ECF=90°，故為矩形．


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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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