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【題目】如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A＝50°，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數為__________．

【答案】65°或115°

【解析】試題分析：連接OC，OB，當點P在優弧BC上時，由圓周角定理可求得∠P=65°，當點P在劣弧BC上時，由圓內接四邊形的對角互補可求得∠BPC=115°．故本題有兩種情況兩個答案．

試題解析：連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，

應分為兩種情況：

①當點P在優弧BC上時，∠P=∠BOC=65°；

②當點P在劣弧BC上時，∠BPC=180°-65°=115°；

考點: 1.切線的性質；2.圓周角定理；3.圓內接四邊形的性質．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內兩條直線的位置關系可能是（ ）
A.相交或垂直
B.垂直或平行
C.平行或相交
D.平行或相交或重合

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�

A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（－5，4）在第______象限．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一邊長是8，另一邊長是12，則周長為（　�。�

A. 28B. 32C. 28或32D. 30或32

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解浮橋和平小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理如下表(部分)：

月均用

水量x/m3

0＜x

≤5

5＜x

≤10

10＜x

≤15

15＜x

≤20

x＞20

頻數/戶

12

20

3

頻率

0.12

0.07

若和平小區有1600戶家庭，請你據此估計該小區月均用水量不超過10m3的家庭約有多少戶．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：[（3x+y）（3x-y）-（3x-y）2]÷（-2y），其中x=-1，y=2018

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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)．并測得當y＝a時，該藥物才具有療效．若成人用藥4小時，藥物開始產生療效，且用藥后9小時，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃度至少需要多長時間達到最大？

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