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【題目】如圖，在梯形ABCD中，，，，E是BC的中點，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動當運動時間為______秒時，以點P、Q、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形．

【答案】3或5

【解析】

由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，(1)當Q運動到E和B之間，(2)當Q運動到E和C之間，根據平行四邊形的判定，由AD//BC，所以當PD=QE時為平行四邊形.根據此設運動時間為t，列出關于t的方程求解．

四邊形ABCD是梯形，AD//BC，

當Q運動到E和C之間，設運動時間為t，則得：，

解得：，

當Q運動到E和B之間，設運動時間為t，則得：

，

解得：，

故當運動時間t為3或5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，

故答案為：3或5.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

(1)求證：BE∥DF；

(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大�。�

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【題目】如圖,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于點E,AF⊥CF于點F,其中0＜∠ACF＜45°.

(1)求證:△BEC≌△CEA；

(2)若AF=5,EF=8,求BE的長.

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【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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【題目】如圖，把△ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=85°，則∠2的度數（ ）

A. 24°B. 25°C. 30°D. 35°

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【題目】如圖，，平分，，，，有下列結論：

①；②平分；③；④．

請將正確結論的序號填寫在空中，并選擇其一證明．

正確結論的序號是______，我選擇證明的結論序號是______，證明：

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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點，動點P從點E出發，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時動點Q從點B出發，沿BF方向勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設運動時間為ts（0＜t＜1），則當t＝___時，△PQF為等腰三角形．

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【題目】為了適應廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時從起點出發，沿綠道進行跑步鍛煉，到達點后立即返回向起點跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達點時，父親離點還有1200米，則（1）父親第一次到達點時，兒子離點的距離是_________米；（2）從起點出發后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點．

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