Question

【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（﹣2，5），并且與y軸交于點P，直線y= x+3與y軸交于點Q，點Q恰與點P關于x軸對稱，求這個一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】解：由題意可得，點Q的坐標是（0，3），點P的坐標是（0，﹣3），

把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函數y=kx+b得 ，

解得b=﹣3，k=﹣4．

所以這個一次函數的表達式：y=﹣4x﹣3．

【解析】因為直線y= x+3與y軸相交于點Q，所以點Q的坐標是（0，3），點P在y軸上，且與點P關于x軸對稱，所以點P的坐標是（0，﹣3），把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函數y=kx+b．求出k，b的值，得這個一次函數的表達式．

【考點精析】認真審題，首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法)．