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【題目】在直角坐標系中△ABC三個頂點坐標分別為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)請在圖中畫出△ABC的一個以點P (12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′(要求與△ABC同在P點一側)；

(2)請直接寫出點B′及點C′的坐標；

(3)求線段BC的對應線段B′C′所在直線的解析式．

【答案】(1)見解析；(2)B′(0，6)，C′(3，0)；(3)y＝﹣2x+6．

【解析】

（1）根據畫位似圖形的一般步驟和相似比找出圖形；
（2）根據相似比和相似三角形的性質求出點B′及點C′的坐標；
（3）運用待定系數法求出一次函數解析式．

解：(1)如圖△A′B′C′即為所求；

(2)∵△ABC與△A′B′C′的相似比為1：3，

∴B′(0，6)，C′(3，0)；

(3)設B′C′所在直線的解析式為y＝kx+b，

，

解得，

∴B′C′所在直線的解析式y＝﹣2x+6．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，A，B為反比例函數y＝圖象上的點，AD⊥x軸于點D，直線AB分別交x軸，y軸于點E，C，CO＝OE＝ED．

（1）求直線AB的函數解析式；

（2）F為點A關于原點的對稱點，求△ABF的面積．

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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，合肥市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區服務、生態環保、網絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）請把折線統計圖補充完整；

（2）求扇形統計圖中，網絡文明部分對應的圓心角的度數；

（3）小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．

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【題目】若二次函數y＝x2﹣6x+c的圖象過A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），則y1、y2、y3的大小關系是（　�。�

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2

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【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數關系式．

（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

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【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（　　）

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）

D. 籃球出手時離地面的高度是2m

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當時，求的值．

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【題目】已知關于 x 的函數 y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標軸只有 2 個交點，則m=_______．

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