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【題目】在△ABC中，∠C＝90°，，D是AB的中點，則( )

A. B. 2C. D.

【答案】A

【解析】

首先在△ABC中，由sinA==，可設BC=5k，利用勾股定理求出AC==4k，那么tan∠B===，再根據直角三角形邊上的中線等于斜邊的一半得出CD=AD=AB，由等邊對等角得到∠BCD=∠B，∠ACD=∠A，所以tan∠BCD+tan∠ACD=tan∠B+tan∠A=+=.

解：當1-2k=0時，（1-2k）2x-2-1=0變形為--1=0，

此時方程有實數根；

當1-2k≠0時，

由題意知，△=4（k+1）+4（1-2k）≥0，且k+1≥0，

∴-1≤k≤2.

∴當-1≤k≤2時，關于x的方程（1-2k）x2-2-1=0有實數根.

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，且sin∠ACE＝，點D為弧BE中點，連結DE，則的值為_____．

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【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結果保留整數）（參考數據：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點A開始沿AC向點C以2厘米/秒的速度運動；與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向點B以1厘米/秒的速度運動；如果P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．

（1）經過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2？

（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運動時間t；若不存在，請說明理由．

（3）是否存在某一時刻，PQ長為，如果存在，求出運動時間t。

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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(點B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數據：≈1.414，≈1.732，結果保留整數)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，P在對角線BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC，過點P作PF⊥AE于F，直線PF分別交AB、CD于G、H，

（1）求證：DH=AG+BE；

（2）若BE=1，AB=3，求PE的長．

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