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一個矩形的面積是3（x2-y2），如果它的一邊長為（x+y），則它的鄰邊長是
3x-3y
3x-3y
．
分析：把長方形的面積因式分解，整理為含一邊長的式子，即可得到另一邊的代數式．
解答：解：∵3（x2-y2）=3（x+y）（x-y）=（x+y）（3x-3y）
矩形一邊長是x+y，
∴另一邊長是3x-3y．
故答案為3x-3y．
點評：本題考查了分解因式與幾何圖形之間的聯系，有時也用幾何的圖形來解釋分解因式的意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、一個矩形的面積是3（x2-y2），如果它的一邊長為（x+y），則它的周長是
8x-4y
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、一個矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘米，則矩形的寬x（厘米），應滿足方程
（8+x）x=48
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個矩形的面積是6，則這個矩形的一組鄰邊長x與y的函數關系的圖象大致是（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：

探索研究：
通過對一次函數、反比例函數的學習．我們積累了一定的經驗．下面我們借鑒以往研究函效的經驗，探索的數y=x+
1
x
（x＞0）的圖象和性質．
（1）填寫下表，畫出函數的圖象：
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
（2）觀察圖象，寫出函數兩條不同類型的性質：
①
函數兩條不同類型的性質是：當0＜x＜1時，y 隨x的增大而減小，當x＞1時，y 隨x的增大而增大；
函數兩條不同類型的性質是：當0＜x＜1時，y 隨x的增大而減小，當x＞1時，y 隨x的增大而增大；
；
②
當x=1時，函數y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
當x=1時，函數y=x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．
．
知識運用：
一般函數y=x+
a
x
（x＞0，a＞0）也有類似的結論．請利用上面探究函數性質的方法解決下列問題：
己知一個矩形的面積是4．設矩形的一邊長為x．它的周長為y．求y與x的函數關系式，井求出：當x取何值時．矩形的周長最��？最小值是多少？

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