【題目】某農科所在相同條件下做某作物種子發芽率的實驗，結果如表所示：
種子個數 | 200 | 300 | 500 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
發芽種子個數 | 187 | 282 | 435 | 624 | 718 | 814 | 901 |
發芽種子頻率 | 0.935 | 0.940 | 0.870 | 0.891 | 0.898 | 0.904 | 0.901 |
下面有四個推斷：①種子個數是700時，發芽種子的個數是624．所以種子發芽的概率是0.891；②隨著參加實驗的種子數量的增加，發芽種子的頻率在0.9附近擺動，顯示出一定的穩定性．可以估計種子發芽的概率約為0.9(精確到0.1)；③實驗的種子個數最多的那次實驗得到的發芽種子的頻率一定是種子發芽的概率；④若用頻率估計種子發芽的概率約為0.9，則可以估計
種子大約有
的種子不能發芽．其中合理的是( )
A.①②B.③④C.②③D.②④
【答案】D
【解析】
根據某農科所在相同條件下做某作物種子發芽率的試驗表，可得大量重復試驗發芽率逐漸穩定在0.9左右，于是得到種子發芽的概率約為0.9，據此求出
種子中大約有
種子是不能發芽的即可．
①種子個數是700時，發芽種子的個數是624．所以種子發芽的概率大約是0.891；故錯誤；
②隨著參加實驗的種子數量的增加，發芽種子的頻率在0.9附近擺動，顯示出一定的穩定性．可以估計種子發芽的概率約為0.9(精確到0.1)；故正確；
③實驗的種子個數最多的那次實驗得到的發芽種子的頻率不一定是種子發芽的概率；
④若用頻率估計種子發芽的概率約為0.9，則可以估計種子大約有的種子不能發芽，故正確；
其中合理的是②④，
故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 ；
（2）如表是y與x的幾組對應數值：
在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）進一步探究發現：該函數在第一象限內的最低點的坐標是（1，2），觀察函數圖象，寫出該函數的另一條性質 ；
（4）請你利用配方法證明：當x＞0時，最小值為2.（提示：當x＞0時
，
）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數
（
）的圖象經過點
，AB⊥x軸于點B，點C與點A關于原點O對稱， CD⊥x軸于點D，△ABD的面積為8.
（1）求m，n的值；
（2）若直線
（k≠0）經過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F，當
時，求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】研究發現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的．講課開始時，學生的注意力激增，中間有一段時間，學生的注意力保持平穩狀態，隨后開始分散．學生注意力指標數
隨時間
變化的函數圖象如圖所示(越大表示學生注意力越集中)．當
時，圖象是拋物線的一部分；當
和
時，圖象是線段．根據圖象回答問題：
(1)課堂上，學生注意力保持平穩狀態的時間段是_______．
(2)結合函數圖象回答，一道幾何綜合題如果需要講25分鐘，老師最好在上課后大約第______分鐘到第________分鐘講這道題，能使學生處于注意力比較集中的聽課狀態．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北京世界園藝博覽會(簡稱“世園會”)園區4月29日正式開園，門票價格如下：
票種 | 票價(元/人) | |
指定日 | 普通票 | 160 |
優惠票 | 100 | |
平日 | 普通票 | 120 |
優惠票 | 80 | |
注1：“指定日”為開園日(4月29日)、五一勞動節(5月1日)、端午節、中秋節、十一假期(含閉園日)，“平日”為世園會會期除“指定日”外的其他日期；
注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學生均可購買優惠票；
注3：提前兩天及以上在線上購買世園會門票，票價可打九折，但僅限于普通票．
某大家庭計劃在6月1日集體入園參觀游覽，通過計算發現：若提前兩天線上購票所需費用為996元，而入園當天購票所需費用為1080元，則該家庭中可以購買優惠票的有______人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和AF.
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點O，在MN下方的直線l上取一點P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點C，連接BC．
（1）設∠ONP＝α，求∠AMN的度數；
（2）寫出線段AM、BC之間的等量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于線段MN的“三等分變換”，給出如下定義：如圖1，點P，Q為線段MN的三等分點，即MP＝PQ＝QN，將線段PM以點P為旋轉中心順時針旋轉90°得到PM′，將線段QN以點Q為旋轉中心順時針旋轉90°得到QN′，則稱線段MN進行了三等分變換，其中M′，N′記為點M，N三等分變換后的對應點.
例如：如圖2，線段MN，點M的坐標為（1，5），點N的坐標為（1，2），則點P的坐標為（1，4），點Q的坐標為（1，3），那么線段MN三等分變換后，可得：M′的坐標為（2，4），點N′的坐標為（0，3）.
（1）若點P的坐標為（2，0），點Q的坐標為（4，0），直接寫出點M′與點N′的坐標；
（2）若點Q的坐標是（0，﹣
），點P在x軸正半軸上，點N′在第二象限.當線段PQ的長度為符合條件的最小整數時，求OP的長；
（3）若點Q的坐標為（0，0），點M′的坐標為（﹣3，﹣3），直接寫出點P與點N的坐標；
（4）點P是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個定點，點P的坐標為（
，
）當點N′在圓O內部或圓上時，求線段PQ的取值范圍及PQ取最大值時點M′的坐標.
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