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【題目】在直角坐標平面內，點 O為坐標原點，二次函數 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x軸于點A（x1 ，0）、B（x2 ，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函數解析式．

【答案】y=x2﹣9．

【解析】

試題利用根與系數的關系求出k的值，即可確定出二次函數解析式．

試題解析：解：由題意得：x1，x2為方程x2+（k﹣5）x﹣（k+4）=0的解， ∴x1+x2=﹣（k﹣5）=5﹣k，x1x2=﹣（k+4）=﹣k﹣4．∵（x1+1）（x2+1）=﹣8，即x1x2+（x1+x2）+1=﹣8，∴﹣k﹣4+5﹣k+1=﹣8，解得：k=5，則y=x2﹣9．

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