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已知a、b、c分別是正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線，則a：b：c為________．

1：：2
分析：經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據三角函數即可求解．
解答：解：設正六邊形的一邊為a，那么最長的對角線為正六邊形半徑的2倍，也就是正六邊形邊長的2倍，為2a；
最短對角線為連接隔一點的相鄰兩點的線段，它和最長的對角線，正六邊形的邊構成一個直角三角形，為a．
∴a：b：c為1：：2．
點評：解決本題的關鍵是得到正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線這3條線段的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為
15
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：△ABC的頂點坐標分別是A（2，5）、B（3，2）、C（-2，0），求△ABC的面積．（建立坐標系，在坐標系中畫出△ABC）

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、填空：
（1）在圓周上有7個點A，B，C，D，E，F和G，連接每兩個點的線段共可作出
21
條．
（2）已知5條線段的長分別是3，5，7，9，11，若每次以其中3條線段為邊組成三角形，則最多可構成互不全等的三角形
7
個．
（3）三角形的三邊長都是正整數，其中有一邊長為4，但它不是最短邊，這樣不同的三角形共有
5
個．
（4）以正七邊形的7個頂點中的任意3個為頂點的三角形中，銳角三角形的個數是
14
．
（5）平面上10條直線最多能把平面分成
56
個部分．
（6）平面上10個圓最多能把平面分成
92
個區域．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知梯形兩底的長分別是3.6和6，高線長是0.3，則它的兩腰延長線的交點到較長底邊所在直線的距離是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，則∠B=
50
50
°．

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