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【題目】在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形 (與原點重合)，再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形，…按照這樣的規律進行下去，那么的坐標為( )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根據直線的解析式以及等腰直角三角形的性質即可得出A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），根據坐標的變化即可找出變化規律An（2n-1-2，2n-1）．即可得出點A2020的坐標．

解：∵點B1、B2、B3、…、Bn在x軸上，且A1B1=B1B2，A2B2=B2B3，A3B3=B3B4，

∵A1（-1，1），

∴A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），

，…，

∴An（2n-1-2，2n-1）．

∴A2020的坐標為（22019-2，22019）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點在上，的外角平分線交于，交的延長線于．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 以邊長為的正方形紙片的邊為直徑做， 交對角線于點．

(1)線段

(2) 如圖， 以點為端點作， 交于點， 沿將四邊形剪掉， 使繞點逆時針旋轉(如圖)，設旋轉角為， 旋轉過程中與交于點.

①當時，請求出線段的長；

②當時，求出線段的長；判斷此時與的位置關系，并說明理由；

③當 時，與相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的兩條對角線相交于點軸，垂足為點正比例函數的圖像與反比例函數的圖像相交于兩點.

（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；

（2）求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中有個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出個球，則摸出的乒乓球球面上的數是正數的概率為 _；

（2）掘勻后先從中任意摸出個球(不放回)，記下數字作為平面直角坐標系內點的橫坐標：再從余下的個球中任意摸出個球，記下數字作為點的縱坐標，用列表或畫樹狀圖的方法求：兩次摸球后得到的點恰好在函數圖像上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線交軸于、兩點，交軸于點，直線經過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點作直線軸交拋物線于另一點，過點作軸于點，連接，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋（英文名稱：Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge）是中國境內一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，位于中國廣東省珠江口伶洋海域內，為珠江三角洲地區環線高速公路南環段．港珠澳大橋于年月日動工建設；于年月日實現主體工程全線貫通；于年月日完成主體工程驗收；同年月日上午時開通運營．廣東某校數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成該橋斜拉索實地測量，測量結果如下表

項目

內容

課題

測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖


說明：兩側斜拉索，相交于點，分別與橋面交于，兩點，且點，，在同一豎直平面內

測量數據

的度數

的度數

的長度

米

（1）請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點到的距離（參考數據：，，，，，）；

（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過A（3，18）和B（﹣2，8）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）若一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝（m≠0）的圖象只有一個交點，求交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在校園藝術節期間舉行學生書畫大賽活動，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的學生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于95元又不多于1000元，問有多少種購買方案？

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