Question

【題目】某體院要了解籃球專業學生投籃的命中率，對學生進行定點投籃測試，規定每人投籃20次，測試結束后隨機抽查了一部分學生投中的次數，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據調查結果繪制了下面尚不完整的統計圖1、圖2：

回答下列問題：

（1）本次抽查了 名學生，圖2中的m= ．

（2）補全條形統計圖，并指出中位數在哪一類．

（3）求最高的命中率及命中最高的人數所占的百分比．

（4）若體院規定籃球專業學生定點投籃命中率不低于65%記作合格，估計該院籃球專業210名學生中約有多少人不合格．

Answer 1

【答案】（1）30；108；（2）圖形略；第Ⅲ類；（3）20%；（4）49人．

【解析】

試題分析：（1）用96°除以360°，得出Ⅳ所占的百分比，再根據Ⅳ的人數是8，即可求出總人數；

（2）用總人數減去Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的人數，求出Ⅱ的人數，從而補全統計圖；再根據中位數的定義得出中位數在第Ⅲ類；

（3）用投中15次除以20次，得出最高的命中率，再用命中率最高的人數除以總人數即可得出命中最高的人數所占的百分比；

（4）根據題意得出投中次數為11次、12次的學生都不合格，求出它們所占的百分比，再乘以總人數即可得出答案．

試題解析：解：（1）本次抽查的學生數是：8÷=30（名），

圖2中的m=×360=108；

故答案為：30，108；

（2）第Ⅱ類的人數是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，

補圖如下：

因為共有30名學生，則中位數是第15，16個數的平均數，所以中位數在第Ⅲ類；

（3）根據題意得：

最高命中率為×100%=75%，

命中率最高的人數所占的百分比為×100%=20%；

（4）∵＜＜65%，

∴投中次數為11次、12次的學生記作不合格，

∴估計210名學生中不合格的人數為×210=49（人）．