【題目】將自然數按以下規律排列：
表中數2在第二行第一列，與有序數對（2，1）對應，數5與（1，3）對應，數14與（3，4）對應，根據這一規律，數2014對應的有序數對為_____．
【答案】（45，12）．
【解析】
根據已知數據可得出第一列的奇數行的數的規律是第幾行就是那個數平方，同理可得出第一行的偶數列的數的規律，從而得出2014所在的位置．
解：設第n行第一個數為an（n為正整數），
觀察，發現規律：a1=1，a3=9=32，a5=25=52，…，
∴a2n﹣1=（2n﹣1）2．
∵當2n﹣1=45時，a45=452=2025，則數字依次往后減小，
即2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，2018，2017，2016，2015，2014，
故2014在第12列，第45行，
∴數2014對應的有序數對為（45，12）．
故答案為：（45，12）．
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【題目】如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°．現將△BEF繞點B以每秒1°的速度按逆時針方向旋轉（E，F的對應點分別是E′，F′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉（Q的對應點是Q′）．設旋轉時間為t秒（0≤t≤45）．
（1）∠MBF′=__．（用含t的代數式表示）
（2）在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為__．
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和﹣2，；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，0和2；小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，設點P的坐標為（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出點P所有可能的坐標；
（2）求點P在一次函數y=﹣x圖象上的概率．
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【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC=3cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為（ ） 
A.9：4
B.12：5
C.3：1
D.5：2
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【題目】如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站．
(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據是 ；
(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據是 ．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A，B，C，已知點A的坐標為（﹣3，0），點B坐標為（1，0），點C在y軸的正半軸，且∠CAB=30°．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）若直線l：y= 
x+m從點C開始沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于點D、E．
①當m＞0時，在線段AC上否存在點P，使得點P，D，E構成等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
②以動直線l為對稱軸，線段AC關于直線l的對稱線段A′C′與二次函數圖象有交點，請直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，則下列結論不正確的是（ ） 
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= 
CD
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