Question

汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動，八年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統計表：

捐款（元）	10	15	30	a	50	60
人數	3	6	11	b	13	6

已知全班平均每人捐款38元
（1）求a，b的值，并寫出解答過程；
（2）該班捐款金額的眾數為

50元

、中位數為

40元

．

Answer 1

分析：（1）所求人數b=50減去表中已有人數，捐款數a=（38×50-各類捐款錢數×人數的和）÷前面算出的人數；
（2）50出現的次數最多，為13次，所以50是眾數；50個數，中位數是第25個和第26個數的平均數．

解答：解：（1）b=50-3-6-11-13-6=11（人）；
a=[50×38-（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11=40元．
答：a為40，b為11．

（2）50出現的次數最多，為13次，所以50是眾數；
捐款金額的中位數是（40+40）÷2=40（元）．
答：捐款金額的眾數是50元，中位數是40元．
故答案為：50元，40元．

點評：本題考查的知識點是：給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數；將一組數據從小到大依次排列，中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．