Question

【題目】如圖，已知函數的圖象為直線，函數的圖象為直線，直線、分別交軸于點和點，分別交軸于點和，和相交于點

（1）填空：　　；求直線的解析式為 ；

（2）若點是軸上一點，連接，當的面積是面積的2倍時，請求出符合條件的點的坐標；

（3）若函數的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1），直線的解析式為；（2）點的坐標為或；（3）的值為或或．

【解析】

（1）將點坐標代入中，即可得出結論；將點，坐標代入中，即可得出結論；

（2）先利用兩三角形面積關系判斷出，再分兩種情況，即可得出結論；

（3）分三種情況，利用兩直線平行，相等或經過點討論即可得出結論．

解：（1）點在函數的圖象上，

，

，

直線過點、，

可得方程組為，

解得，

直線的解析式為；

故答案為：；

（2）是與軸的交點，當時，，

，坐標為，

又的面積是面積的2倍，

第一種情況，當在線段上時，

，

，即，

∴，

坐標，

第二種情況，當在射線上時，

，

，

，

坐標，

點的坐標為或；

（3）、、不能圍成三角形，

直線經過點或或，

①直線的解析式為，

把代入到解析式中得：

，

，

②當時，

∵直線的解析式為，

，

③當時，

∵直線的解析式為，

，

即的值為或或．