Question

某旅行社為吸引市民組團去旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工參加該旅行社旅游，共支付該旅行社旅游費用15750元，請問該單位這次共有多少員工去旅游？

Answer 1

分析：首先根據共支付給旅行社旅游費用15750元，確定旅游的人數的范圍，然后根據每人的旅游費用×人數=總費用，設該單位這次共有x名員工去旅游．即可由對話框，超過20人的人數為（x-20）人，每人降低10元，共降低了10（x-20）元．實際每人收了[600-10（x-20）]元，列出方程求解．

解答：解：設該單位這次共有x名員工去旅游．
因為600×20=12000＜15750，所以員工人數一定超過20人．
根據題意列方程得：[600-10（x-20）]x=15750．
整理得x²-80x+1575=0，
即（x-45）（x-35）=0，
解得x₁=45，x₂=35．
當x₁=45時，600-10（x-20）=350＜420，故舍去x₁；
當x₂=35時，600-10（x-20）=450＞420，符合題意．
答：該單位這次共有35名員工去旅游．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題應注意的地方有兩點：1、確定人數的范圍；2、用人均旅游費用不低于420元來判斷，得到滿足題意的x的值．