Question

20、下列命題中真命題的個數有（　�。�
①零是最小的實數；②數軸上的所有點都表示實數；③無理數就是帶根號的數；
④不帶根號的數都是有理數；⑤無限小數不能化成分數；⑥無限不循環小數是無理數．

A、1個

B、2個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：①根據實數的定義即可判定；
②根據數軸上的點與實數的對應關系即可判定；
③根據無理數的定義即可判定；
④根據無理數、有理數的定義即可判定；
⑤根據分數和無限小數的關系即可判定；
⑥根據無理數的概念即可解答．

解答：解：①沒有最小的實數，故說法錯誤；
②數軸上的所有點都表示實數，故選項正確；
③無理數就是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數，故說法錯誤；
④不帶根號的數不一定是有理數，例π就不帶根號但它是無理數，故說法錯誤；
⑤無限循環小數能化成分數，故說法錯誤；
⑥無限不循環小數是無理數，故說法正確；
故選B．

點評：此題主要考查了實數、無理數、有理數的定義及其關系，有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點后面是零的小數，分數都可以化為有限小數或無限循環小數，無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數，如2，33等，也有π這樣的數．