Question

（2013•河西區二模）如圖，在∠ECF的兩邊上有點B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，則∠ECF的度數為（　�。�

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質以及三角形外角和內角的關系，逐步推出∠ECF的度數．

解答：解：∵BC=BD=DA，
∴∠C=∠BDC，∠ABD=∠BAD，
∵∠ABD=∠C+∠BDC，∠ADF=75°，
∴3∠ECF=75°，
∴∠ECF=25°．
故選：C．

點評：考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，三角形外角和內角的運用．