Question

不能判斷△ABC≌△DEF的條件是（　�。�

A．∠B=∠E，BA=ED，高AH=高DG

B．∠A=∠D，BA=ED，∠C=∠F

C．∠C=∠F=90°∠A=60°，∠E=30°，AC=DF

D．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據定理判斷即可．

解答：解：
A、∵AH和DG是高，
∴∠AHB=∠DGE=90°，
∴在△ABH和△DEG中

∠AHB=∠DGE ∠B=∠E AB=DE

∴△ABH≌△DEG，
∴∠BAH=∠EDG，BH=EG，但是不能推出△ABC和△DEF其它相等的條件，即不能推出△ABC≌△DEF，錯誤，故本選項正確；
B、根據AAS即可推出△ABC≌△DEF，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=180°-90°-60°=30°=∠E，根據AAS即可推出△ABC≌△DEF，正確，故本選項錯誤；
D、根據SAS即可推出△ABC≌△DEF，正確，故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等，對應角相等