Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2.

（1）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作⊙O的內接正六邊形ACDBEF。

（2）在（1）的條件下，直線PE與⊙O相切于點E，交AB延長線于點P，求PB、PE和所圍成的圖形面積。

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；

（2）PB、PE和所圍成的圖形面積為

【解析】分析;(1)以圓的半徑長為半徑以此在圓上畫弧,然后再連接即可.(2)由正六邊形邊長BE所對的圓心角為60°，可求出扇形BOE的面積，

解：（1）作圖略

（2）連結OE

∵PE切⊙O于E

∴∠OEP=90°

∵正六邊形ACDBEF內接于⊙O

∴∠EOB=60°

∴

∵∠EOB=60°，∠OEP=90°

∴tan60°=

∵ EO=1

∴EP=

∴

∴