Question

有甲，乙，丙三種商品，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需5.8元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需6.3元，問購甲，乙，丙各一件，共需多少元？

Answer 1

分析：設購甲，乙，丙各一件分別需x元，y元，z元，建立三元一次方程組，對三元一次方程組變形，求得x+y+z的值，即可求得購甲、乙、丙一件各需多少元．

解答：解：設購甲，乙，丙各一件分別需x元，y元，z元，
則有

3x+7y+z=5.8 4x+10y+z=6.3

，
把方程組變為：

2(x+3y)+(x+y+z)=5.8 3(x+3y)+(x+y+z)=6.3

，

解得x+y+z=4.8（元）．
答：購甲，乙，丙各一件共需4.8元．

點評：本題采用整體代入法求解．此題考查了學生的分析能力和解題能力．