精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】拋物線y＝(a2+1)x2+bx+c經過點A（﹣3，t）、B（4，t）兩點，則不等式(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________．

【答案】-1＜x＜6

【解析】

現將(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t變形(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t，即將y＝(a2+1)x2+bx+c的圖像向右平移2個單位，即y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定過（﹣1，t）、B（6，t），再由a2+1＞0，畫出該函數的草圖即可確定答案．

解:∵(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t

∴(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t

∵y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的圖像可由y＝(a2+1)x2+bx+c的圖像向右平移2個單位得到

∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定過（﹣1，t）、B（6，t），

又∵a2+1＞0，

∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的草圖如下：

∴(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集為-1＜x＜6

故答案為-1＜x＜6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：

（1）本次調查樣本容量是　 　；

（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；

（3）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．

（4）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，點A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點B的坐標為（8，6），以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AO于點M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧兩弧交于點Q，作射線AQ交y軸于點D，則點D的坐標為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某銷售商準備采購一批衣服，經調查，用20000元采購A款服裝的件數與用16000元采購B款服裝的件數相等，一件A款服裝進價比一件B款服裝進價多100元．

（1）求一件A、B款服裝的進價分別為多少元？

（2）若銷售商購進A、B款服裝共50件，其中A款的件數不大于B款的件數，且不少于16件，設購進A款服裝m件．

①求m的取值范圍．

②假設購進的A、B款的衣服全部售出，據市場調研發現A款服裝售價y與A的銷售件數m的關系如圖．若B款服裝售價為600元，則當m為多少時，銷售商能獲得最大利潤，最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時從A城出發駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數圖象．

（1）AB兩城之間的距離為_______km．

（2）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）乙用8小時到達B城，求乙車速度及他們相遇的時間．

（4）直接寫出兩車何時相距80km？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門．將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數關系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．

（1）a＝　 　，c＝　 　；

（2）當足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形的邊長為4厘米，點從點出發，經沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運動；同時，點從點出發以1厘米/秒的速度沿向點運動，設運動時間為t秒，的面積為平方厘米．

（1）當時，的面積為__________平方厘米；

（2）求的長（用含的代數式表示）；

（3）當點在線段上運動，且為等腰三角形時，求此時的值；

（4）求與之間的函數關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種進價為20元/個的計算器，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）的變化如下表：

價格x（元/個）

…

30

40

50

60

…

銷售量y（萬個）

…

5

4

3

2

…

同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計40萬元．

（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應關系，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數解析式．

（2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？

（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，

①用尺規作出點A到CD所在直線的距離；

②求出該距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视