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【題目】如圖（1），已知正方形ABCD，E是線段BC上一點，N是線段BC延長線上一點，以AE為邊在直線BC的上方作正方形AEFG.

圖（1） 圖（2）

（1）連接GD，求證：DG＝BE；

（2）連接FC，求∠FCN的度數；

（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n為常數），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含m、n的代數式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請畫圖說明.

【答案】（1）證明見解析；（2）∠FCN=45°；（3）當點E由B向C運動時，∠FCN的大小總保持不變，tan∠FCN=．

【解析】

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，則GF的長為___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區環保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民�。畢^一段時間內生活垃圾的分類情況，如圖，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖；根據統計圖解答下列問題：

（1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）調查發現，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為分），現得知號選手的綜合成績為分.

序號

筆試成績/分

面試成績/分

（1）求筆試成績和面試成績各占的百分比：

（2）求出其余兩名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定這三名選手的名次。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店銷售單價分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據消費者需求，該網店決定用不超過元購進甲、乙兩種羽毛球共簡.且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為元/筒、元/筒。若設購進甲種羽毛球簡.

（1）該網店共有幾種進貨方案?

（2）若所購進羽毛球均可全部售出，求該網店所獲利潤（元）與甲種羽毛球進貨量（簡）之間的函數關系式，并求利潤的最大值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業體育學業考試成績統計表如下：

成績/分

45

49

52

54

55

58

60

人數

2

5

6

6

8

7

6

根據上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.該班一共有40名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數是55分

C.該班學生這次考試成績的中位數是55分

D.該班學生這次考試成績的平均數是55分

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：

選手

表達能力

閱讀理解

綜合素質

漢字聽寫

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

（1）由表中成績已算得甲的平均成績為80.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；

（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？

（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學準備報名參加運動會，有以下4個項目可供選擇. 徑賽項目：100m，200m (分別用A 、B表示）；田賽項目：跳遠 ，跳高（分別用C 、D表示）.

(1)該同學從4個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 ；

(2)該同學從4個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果（請用A、B、C、D表示相對應的項目），并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.

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