Question

x2-6

x-4

+

2(x-4)

x2-6

=3．

Answer 1

分析：此題可用換元法解答，設

x2-6

x-4

=y，則原方程為y+

2

y

=3，求得y的值，再代入

x2-6

x-4

=y解答求得x的值即可．

解答：解：設

x2-6

x-4

=y，則原方程為y+

2

y

=3．
解之得，y₁=1，y₂=2．
當y=1時，

x2-6

x-4

=1．
解得，x₁=2，x₂=-1．
當y=2時，

x2-6

x-4

=2，此方程無解．
經檢驗，x₁=2，x₂=-1原方程的根．
∴原方程的解為x₁=2，x₂=-1．

點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．