Question

王明同學為了測量河對岸樹AB的高度．他在河岸邊放一面平面鏡MN，他站在C處通過平面鏡看到樹的頂端A．如圖，然后他量得B、P間的距離是56米，C、P間距離是12米，他的身高是1.74米．
（1）他這種測量的方法應用了物理學科的什么知識？請簡要說明；
（2）請你幫他計算出樹AB的高度．

Answer 1

解：（1）平面鏡反射圖象反射角等于入射角；

（2）∵∠DCP=∠ABP，
∠DPC=∠APB，
∴△DCP∽△ABP，
∴，
∴，
AB=8.12．
∴樹高8.12米．
分析：（1）根據的是平面鏡反射原理，反射角等于入射角，可得△DCP∽△ABP，利用相似三角形對應邊成比例解答即可；
（2）根據相似三角形對應邊成比例，列出比例式再代入數據計算即可．
點評：本題跨學科運用物理光學成像原理，再根據相似三角形對應邊成比例來測量物體高度．