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【題目】已知關于的一元二次方程．

（）對于任意的實數，判斷方程的根的情況，并說明理由．

（）若方程的一個根為，求出的值及方程的另一個根．

【答案】(1)證明見解析；（2）m的值為-1，方程的另一個根為-2．

【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式即可得出△=m2+8≥8，由此即可得出結論；

（2）將x=1代入原方程可求出m的值，再將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的另一個根．

試題解析：解：（1）∵在方程x2﹣mx﹣2=0中，△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）=m2+8≥8，∴不論m為任意實數，原方程總有兩個不相等的實數根．

（2）將x=1代入原方程，得：1﹣m﹣2=0，解得：m=﹣1，∴原方程為x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

答：m的值為﹣1，方程的另一個根為﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批單價為4元/件的日用品。若按每件5元的價格出售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件；假定每月的銷售件數y（萬件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數關系.

（1）試求y與x的函數關系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】年巴西里約奧運會期間，南京某奧運特許經營商店以每件元的價格購進了一批奧運紀念恤，定價為元時，平均每天可售出件，為了擴大銷售，增加盈利，此奧運特許經營商店決定采取適當的降價措施，經調查發現，在一定范圍內，奧運紀念恤的單價每降元，每天可多售出件．當這種奧運紀念恤每件的價格定為多少元時，商店每天獲利元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：

物體的質量（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當物體的質量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？

（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？

（4）如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；

（5）當物體的質量為2.5kg時，根據（4）的關系式，求彈簧的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉盤(等分成8份)，游戲規定：自由轉動的轉盤，當轉盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止)．

(1)轉動一次轉盤，求甲贏取1張卡片的概率；

(2)轉動一次轉盤，求乙贏取2張卡片的概率；

(3)轉動一次轉盤，求甲贏取卡片的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次數學興趣小組活動中，小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質探索了一些問題，下面請你和小明一起進入探索之旅．

問題情境：

（）如圖， 中， ， ，則的外接圓的半徑為__________．

操作實踐：

（）如圖，在矩形中，請利用以上操作所獲得的經驗，在矩形內部用直尺與圓規作出一點．點滿足： ，且．

（要求：用直尺與圓規作出點，保留作圖痕跡．）

遷移應用：

（）如圖，在平面直角坐標系的第一象限內有一點，坐標為．過點作軸， 軸，垂足分別為、，若點在線段上滑動（點可以與點、重合），發現使得的位置有兩個，則的取值范圍為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個直角三角形紙片，，兩直角邊，．

（1）如圖1，若將沿著直線折疊，使頂點與點重合，求的長；

（2）如圖2，若將沿直線折疊，使落在斜邊上，且與重合，求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．

OA22＝，；

OA32＝12+，；

OA42＝12+，…

（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變規律：OAn2等于多少；Sn等于多少．

（2）求出OA10的長．

（3）若一個三角形的面積是，計算說明他是第幾個三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯結DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯結MA，MN．

（1）如圖1，點E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數量關系和位置關系，直接

寫出結論；

（2）如圖2，點E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

圖1 圖2

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